Bonjour,
je ne sais pas comment et quand, les états de services sont renseignés habituèlement, mais je pense que pour les Français Libres, il y a eu quelques problèmes et qu'ils ont été completés ou corrigés apres coup.
Par exemple, pour mon père qui a rejoint la France Libre le 28 juin 1940, je trouve le document qui est dans cette page et qui indique qu'il était dans l'armée d'armistice jusqu'en juillet 41, date de la fin de la guerre en Syrie.
Donc pour votre grand père, on peut imaginer que ses états de services s'arretent au moment de sa "désertion" et que la suite, qu'il a peut être vécu sous un nom de guerre, n'a pas été reconstituée.
Amicalement
Jacques